Προσομοίωση Χρηματοοικονομικών Σεναρίων

Printer-friendly version
Τίτλος: 
Προσομοίωση Χρηματοοικονομικών Σεναρίων
Κωδικός Μαθήματος: 
ΟΙ0115
Αναλυτική Περιγραφή Μαθήματος: 
Αναλυτική Περιγραφή Μαθήματος: 
Εξάμηνο: 
10o
Διδάσκων: 
ΕCTS: 
5
Elective course (track)
Financial Engineering
Περιγραφή: 

Αναλυτική περιγραφή στο περίγραμμα του μαθήματος.

 

Class schedule: 
Thursday, 15:00 - 18:00, ΥΚ1
Assessment methods: 

Περιγράφεται αναλυτικά στο περίγραμμα του μαθήματος.

Recommended Reading:

Βασικό εγχειρίδιο:

B1. Προσομοίωση Χρηματοοικονομικών Σεναρίων (2019). Γ. Μπαλτάς, τμήμα Μηχανικών Οικονομίας και Διοίκησης, Πανεπιστήμιο Αιγαίου.

Συμπληρωματική βιβλιογραφία:

Σ1. Βασικές Αρχές των Αγορών Συμβολαίων και Δικαιωμάτων (2017). J. Hull. Ελληνική Έκδοση, εκδόσεις Κλειδάριθμος.

Σ2. Implementing Derivatives Models (1998). L. Clewlow, C. Strickland. Wiley.

Σ3. Monte Carlo Methods in Financial Engineering (2003).  P. Glasserman. Springer-Verlag.

Σ4. An Introduction to Financial Option Valuation (2005). D. Higham. Cambridge.

Σημειώσεις ανά εβδομάδα

Οι διαλέξεις κάθε εβδομάδα ανεβαίνουν στο eclass. Κάθε διάλεξη συνοδεύεται από κώδικες σε περιβάλλον R που υλοποιούν την διδαχθείσα ύλη.


Δ1. [13/02/2020]. Η σημασία της προσομοίωσης για την Χρηματοοικονομική: Τιμολόγηση δικαιωμάτων προαίρεσης και Value at Risk. Μια σύντομη εισαγωγή στην R.

Δ2. [20/02/2020]. Τιμολόγηση δικαιωμάτων προαίρεσης σε χρόνο διακριτό, μέρος Ι: Εισαγωγή στo διωνυμικό μοντέλο τιμολόγησης σε μία περίοδο (η φιλοσοφία της τιμολόγησης, η τεχνική του portfolio replicating strategy, οι βασικές υποθέσεις του υποδείγματος, οι τεχνητές πιθανότητες και ο ρόλος τους). Επέκταση του υποδειγματος σε δύο περιόδους + η βασική φιλοσοφία για την επέκταση σε περισσότερες περιόδους. Αριθμητικά παραδείγματα.

Δ3. [27/02/2020]. Τιμολόγηση δικαιωμάτων προαίρεσης σε χρόνο διακριτό, μέρος ΙΙ: Σύντομη επανάληψη στο διωνυμικό μοντέλο τιμολόγησης σε μία και δύο περιόδους: Η βασική ιδέα πίσω από την κατασκευή του υποδείγματος, η σημασία και ο ρόλος των τεχνητών - ουδέτερων ως προς τον κίνδυνο - πιθανοτήτων, ο βασικός μηχανισμός για την τιμολόγηση σε δένδρα N περιόδων. Η αλγοριθμική προσέγγιση του υποδείγματος (το δένδρο N περιόδων, κόμβοι, υπολογισμός τιμών της υποκείμενης μετοχής σε κάθε κόμβο του δένδρου). Πρώτο κομμάτι του κώδικα τιμολόγησης σε R για την περίπτωση ενός European Call: Το πρώτο βήμα - υπολογισμός της απόδοσης του δικαιώματος στη λήξη του δένδρου.

Δ4. [04/03/2020]. Τιμολόγηση δικαιωμάτων προαίρεσης σε χρόνο διακριτό, μέρος ΙΙI:  κώδικας (σε R) για την τιμολόγηση με το διωνυμικό μοντέλο για την περίπτωση ενός Ευρωπαϊκού δικαιώματος αγοράς και πώλησης. Μια ενδιαφέρουσα παρατήρηση: Τι συμβαίνει όταν μεγαλώνει ο αριθμός των περιόδων? Ευρωπαϊκό δικαίωμα γραμμένο σε μετοχή που πληρώνει ποσοστιαίο μέρισμα.

Δ5. [07/03/2020] (extra). Τιμολόγηση δικαιωμάτων προαίρεσης σε χρόνο διακριτό, μέρος ΙV: Τιμολόγηση Αμερικάνικου δικαιώματος προαίρεσης με το διωνυμικό δένδρο: η βασική φιλοσοφία + αναλυτική άσκηση + κώδικας σε R. Προσομοίωση βασικών  στοχαστικών διαδικασιών, μέρος Ι: Μια σύντομη εισαγωγή στην έννοια της στοχαστικής διαδικασίας. Ο απλός συμμετρικός τυχαίος περίπατος: θεωρία και κώδικας σε R για την προσομοίωση ενός μονοπατιού.

Δ6. [19/03/2020] (web). Προσομοίωση βασικών  στοχαστικών διαδικασιών, μέρος ΙI: Μια σύντομη επανάληψη της Δ5 + η φιλοσοφία της τιμολόγησης δικαιωμάτων μέσω της διαδικασίας της προσομοίωσης. Η περίπτωση του απλού συμμετρικού τυχαίου περιπάτου: προσομοίωση πολλών μονοπατιών (κώδικας σε R).

Δ7. [26/03/2020] (web). Προσομοίωση βασικών  στοχαστικών διαδικασιών, μέρος ΙΙI: Ο τροποποιημένος συμετρικός τυχαίος περίπατος (αλλάζοντας τη χρονική κλίμακα και το μέγεθος των βημάτων). Από τον τροποποιημένο τυχαίο περίπατο στην κίνηση Brown. Προσομοίωση ενός μονοπατιού (κώδικες σε R).

Δ8. [02/04/2020] (web). Προσομοίωση βασικών  στοχαστικών διαδικασιών, μέρος ΙV: Η κίνηση Brown (βασικές ιδιότητες και προσομοίωση πολλών μονοπατιών). Ένας πιο σύντομος δρόμος για την προσομοίωση ενός μονοπατιού της κίνησης Brown (κώδικες σε R).

Δ9 [09/04/2020] (web). Προσομοίωση βασικών  στοχαστικών διαδικασιών, μέρος V: Ένας σύντομος δρόμος για την προσομοίωση της κίνησης Brown; η πολυδιάστατη περίπτωση. η γεωμετρική κίνηση Brown; Είναι η κίνηση Brown ένας κατάλληλος τρόπος για να περιγράψουμε την εξέλιξη των τιμών των μετοχών στον χρόνο? Από τον Bachelier στον Samuelson (κώδικες σε R).

Δ10 [15/04/2020] (web). Προσομοίωση βασικών  στοχαστικών διαδικασιών, μέρος VΙ: Προσομοίωση της γεωμετρικής κίνησης Brown (κώδικες σε R). Η κατανομή της γεωμετρικής κίνησης Borwn. Εφαρμογή της κίνησης Brown στην πράξη; Το υπόδειγμα Black-Scholes (η εξίσωση Black-Scholes και ο τύπος των Black-Scholes). Ποσοτική μελέτη του υποδείγματος Black-Scholes; Μεταβολή της τιμής του δικαιώματος (για την περίπτωση European Call και Put) όταν αυξάνεται η μεταβλητότητα των τιμών της υποκείμενης μετοχής (κώδικας σε R). Ποσοτικοποίηση της ευαισθησίας της τιμής του δικαιώματος ως προς τις υποκείμενες παραμέτρους; Τα Ελληνικά Γράμματα (Greeks); Ο συντελεστής Δ (η σημασία του μέσα στο πλαίσιο της τιμολόγησης, η ερμηνεία του, κώδικας σε R).

Δ11 [29/04/2020] (web). Προσομοιωση Monte-Carlo και τιμολόγηση δικαιωμάτων προαίρεσης, μέρος Ι (Ουδετρότητα ως προς τον κίνδυνο: Τιμολόγηση με το υπόδειγμα της προεξοφλημένης απόδοσης vs τιμολόγηση με το υπόδειγμα Black-Scholes. Μια βασική εισαγωγή στην οικογένεια προσομοίωσης Monte-Carlo και στον τρόπο που αυτή χρησιμοποιείται στο πλαίσιο τιμολόγησης δικαιωμάτων προαίρεσης. Ο Νόμος των Μεγάλων Αριθμών. Monte-Carlo τιμολόγηση Ευρωπαϊκού δικαιώματος αγοράς).

Δ12 [07/05/2020] (web). Προσομοιωση Monte-Carlo και τιμολόγηση δικαιωμάτων προαίρεσης, μέρος ΙI (τιμολόγηση Ευρωπαϊκού δικαιώματος αγοράς - προσομοίωση όλων των τιμών για κάθε μονοπάτι + προσομοίωση μόνος της τελικής τιμής κάθε μονοπατιού, εισαγωγή στην τιμολόγηση εξωτικών δικαιωμάτων: Ασιατικό δικαίωμα αγοράς, κώδικες σε R).

Δ13 [13/05/2020] (web). Προσομοιωση Monte-Carlo και τιμολόγηση δικαιωμάτων προαίρεσης, μέρος ΙΙI (τιμολόγηση εξωτικών δικαιωμάτων: η περίπτωση των δυαδικών και των συνοριακών δικαιωμάτων (knock out + knock in), κώδικες σε R).

Δ14 [20/05/2020] (web). Προσομοιωση Monte-Carlo και τιμολόγηση δικαιωμάτων προαίρεσης, μέρος ΙV (Τεχνικές μείωσης της διακύμανσης: η μέθοδος των αντιθετικών μεταβλητών. Θεωρητική προσέγγιση + εφαρμογή στην τιμολόγηση ενός Ευρωπαϊκού δικαιώματος αγοράς, κώδικες σε R).

Δ15 [28/05/2020] (web). Προσομοιωση Monte-Carlo και τιμολόγηση δικαιωμάτων προαίρεσης, μέρος V (Επανάληψη στην μέθοδο των αντιθετικών μεταβλητών, εφαρμοιγή στην περίπτωση τιμολόγησης του Ασιατικού (αριθμητικού) δικαιώματος). Άλλες εφαρογές της προσομοίωσης Monte-Carlo: Υπολογισμός της Value at Risk. Κώδικες σε R.