Στο μάθημα αρχικά γίνεται μια επανάληψη σε έννοιες από την Θεωρία Πιθανοτήτων. Στην συνέχεια γίνεται μια αναφορά στις μεθόδους και τα εργαλεία της Περιγραφικής Στατιστικής. Παρουσιάζονται οι βασικές στατιστικές έννοιες που χρησιμοποιούνται για την εξαγωγή συμπερασμάτων με αποτελεσματικό τρόπο για έναν πληθυσμό με βάση ένα μέρος του (δείγμα). Λαμβάνεται ένα τυχαίο δείγμα από έναν πληθυσμό και με βάση αυτό γίνονται εκτιμήσεις για κάποιες από τις παραμέτρους του πληθυσμού, εξετάζοντας παράλληλα και την ακρίβεια των εκτιμήσεων αυτών. Επιπλέον παρουσιάζονται διαδικασίες με τις οποίος μπορεί να ελεγχθεί κάποια υπόθεση που γίνεται για τον πληθυσμό. Στα πλαίσια αυτά, το κύριο μέρος του μαθήματος επικεντρώνεται στην παρουσίαση, κατανόηση και εξοικείωση με τις βασικές έννοιες της Στατιστικής Συμπερασματολογίας και συγκεκριμένα με τις μεθόδους εκτίμησης παραμέτρων, τα διαστήματα εμπιστοσύνης, την θεωρία ελέγχου υποθέσεων, την έννοια των μη-παραμετρικών ελέγχων και τέλος των βασικών αρχών της απλής γραμμικής παλινδρόμησης.
Περιεχόμενο του μαθήματος (Syllabus):
- Εισαγωγή, Επανάληψη Θεωρίας Πιθανοτήτων: Τυχαίες μεταβλητές, Κατανομές
- Δειγματικές κατανομές, κατανομές που απορρέουν από την κανονική κατανομή
- Δειγματοληψία από κανονικούς πληθυσμούς, Κεντρικό Οριακό Θεώρημα
- Περιγραφική Στατιστική
- Εκτίμηση παραμέτρων – Αμερόληπτοι Εκτιμητές (αμεροληψία, αποτελεσματικότητα, επάρκεια, συνέπεια)
- Εκτιμητές μέγιστης Πιθανοφάνειας, Εκτιμητές με την Μέθοδο των Ροπών
- Διαστήματα Εμπιστοσύνης
- Παραμετρικοί Έλεγχοι Υποθέσεων
- Μη-Παραμετρικοί Έλεγχοι
- Συσχέτιση, Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση
Βαθμός = (Τελική Γραπτή Εξέταση = 80 %) + (Εργασία R = 20%)
- Ημερομηνία Παράδοσης Εργασίας: Ημερομηνία Εξέτασης του μαθήματος
- Οι φοιτητές μπορούν να παραδώσουν την εργασία μόνο κατά την εξεταστική περίοδο του Ιουνιου (όχι το Σεπτέμβρη)
- Ο βαθμός της εργασίας κατοχυρώνεται μόνο για το τρέχον ακαδημακό εξάμηνο (Ιούνιος τρέχοντος α.ε. και Σεπτέμβριος τρέχοντος α.ε.)
Α) Προτεινόμενη Βιβλιογραφία:
[Επιλογή 1]. ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ, Μέθοδοι - Εφαρμογές, ΖΙΟΥΤΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ , Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 112702629, Έκδοση: 5η έκδ./2022, Συγγραφείς: Ζιούτας Γεώργιος, ISBN: 9789606330452, Τύπος: Σύγγραμμα, Διαθέτης (Εκδότης): "σοφία" Ανώνυμη Εκδοτική & Εμπορική Εταιρεία
[Επιλογή 2]. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ, 6η Έκδοση, MONTGOMERY DOUGLAS- RUNGER C. GEORGE, Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 59397306, Έκδοση: 6η/2017, Συγγραφείς: MontgomeryDouglas- Runger C. George, ISBN: 9789604187089, Τύπος: Σύγγραμμα, Διαθέτης (Εκδότης): ΕΚΔΟΣΕΙΣ Α. ΤΖΙΟΛΑ & ΥΙΟΙ Α.Ε.
[Επιλογή 3]. ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ, Με εφαρμογές στο MATLAB και το SPSS, ΜΥΛΩΝΑΣ ΝΙΚΟΣ - ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ , Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 112691973, Αριθμός Έκδοσης 2η, Έτος Τρέχ. Έκδοσης: 2023, Συγγραφείς: Μυλωνάς Νίκος - Παπαδόπουλος Βασίλειος, ISBN 9789604189984, Τύπος: Σύγγραμμα, Διαθέτης (Εκδότης): ΕΚΔΟΣΕΙΣ Α. ΤΖΙΟΛΑ & ΥΙΟΙ Α.Ε
[Επιλογή 4]. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ R, Witte Robert, Witte John, Ανδρουλάκης Γεώργιος, Κουνετάς Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 86055461, Έκδοση: 1η έκδ./2019, Συγγραφείς:Witte Robert, Witte John, Ανδρουλάκης Γεώργιος, Κουνετάς , ISBN: 9789605863098, Τύπος: Σύγγραμμα, Διαθέτης (Εκδότης): ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΙΤΙΚΗ ΑΕ
[Επιλογή 5]. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ, Παπαϊωάννου Τάκης, Λουκάς Σωτήρης Β, Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 22745, Έκδοση: 2η έκδ./2002, Συγγραφείς: Παπαϊωάννου Τάκης, Λουκάς Σωτήρης Β., ISBN: 960-351-409-8, Τύπος: Σύγγραμμα, Διαθέτης (Εκδότης): ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΑΕ
Β)Συμπληρωματική Βιβλιογραφία:
- Στατιστικές Μέθοδοι: Θεωρία και Εφαρμογές με Χρήση Excel καιR,1η έκδ./2019, Ιωαννίδης Δημήτριος, ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΡΟΠΟΜΠΟΣ Ι.Κ.Ε., Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 112701531
- Ανακαλύπτοντας την Στατιστική με τη Χρήση της R, 1η έκδ./2019,Andy Field, Jeremy Miles, Zoe Field, ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΡΟΠΟΜΠΟΣ Ι.Κ.Ε., Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 112701531.
- Στατιστικές Μέθοδοι: Θεωρία και Εφαρμογές με χρήση Excel και R, 1η έκδ./2018, Ιωαννίδης Δημήτριος, ΕΚΔΟΣΕΙΣ Α. ΤΖΙΟΛΑ & ΥΙΟΙ Α.Ε., Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 77106795.
- Στατιστική Και Μηχανική Μάθηση με την R, Θεωρία και Εφαρμογές, 1η έκδ./2017, Ιωαννίδης Δημήτριος, Αθανασιάδης Ιωάννης, ΕΚΔΟΣΕΙΣ Α. ΤΖΙΟΛΑ & ΥΙΟΙ Α.Ε., Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 59384938.
- Εισαγωγή στις πιθανότητες και τη στατιστική, Δαμιανού Χ., Χαραλαμπίδης Χ., Παπαδάκης Ν., Εκδόσεις Συμμετρία, 2010
- Πιθανότητες και Στατιστική, (Schaum's Outline of PROBABILITY AND STATISTICS), Murray R. Spiegel, Μετάφραση: Σωτήριος Κ. Περσίδης
- Στατιστική, Κολυβά-Μαχαίρα, Ε. Μπόρα-Σέντα, Ζήτη
- Introductory Statistics, S M. Ross, Second Edition,, Academic Press; 2 edition, 2005
- Theoretical statistics, D. R. Cox, D. V. Hinkley, London:Chapman and Hall, New York, 1979.
- Statistics: An Introduction using R, M. J. Crawley, Wiley; 1 edition, 2005.
- Introduction to probability and statistics: principles and applications for engineering and the computing sciences, J. S. Milton, Jesse C. Arnold, 3rd ed. New York :McGraw-Hill, 1995.
- Introduction to statistical theory, Paul G. Hoel, Sidney C. Port, Charles J. Stone, Boston :Houghton-Mifflin, 1971.
- An Introduction to Statistics, G. Woodbury, Duxbury Press; 1 edition, 2001)
- Κατανομές-ροπές κατανομών
- Δειγματικές Κατανομές
- Κατανομές που απορρέουν από την κανονική
- Δειγματοληψία από κανονικούς πληθυσμούς
- Κεντρικό Οριακό Θεώρημα
- Εκτίμηση Παραμέτρων
- Κριτήρια Επιλογής Εκτιμητή
- Αμερόληπτοι Εκτιμητές
- Συνέπεια εκτιμήτή
- Εκτιμητές Μέγιστης Πιθανοφάνειας
- Διαστήματα Εμπιστοσύνης
- Εύρος Διαστήματος Εμπιστοσύνης
- Διαστήματα Εμπιστοσύνης για την μέση τιμή μ του πληθυσμού, την διασπορά σ2του πληθυσμού, την διαφορά δύο μέσων μ1– μ2, την αναλογίας p, για τη για τη μέση διαφορά με δείγματα κατά ζεύγη, τη διαφορά δειγματικών αναλογιών με ανεξάρτητα δείγματα, για το λόγο των διασπορών δύο πληθυσμών με ανεξάρτητα δείγματα
- Έλεγχος Υποθέσεων
- Κρίσιμη περιοχή
- Σφάλματα
- p-τιμή
- Έλεγχος Υποθέσεων για μέση τιμή μ του πληθυσμού, διωνυμικό p, διαφορά μέσων μ1-μ2, διασπορά σ2, ισότητα Διασπορών δυο πληθυσμών
- Έλεγχος υποθέσεων με χρήση διαστημάτων εμπιστοσύνης
- Συσχέτιση
- Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση
- Εκτίμηση παραμέτρων της απλής γραμμικής παλινδρόμησης
- Εκτίμηση της διασποράς των σφαλμάτων παλινδρόμησης
- Σχέση συντελεστή συσχέτισης και παλινδρόμησης
- Σημαντικότητα παλινδρόμησης
- Ερμηνεία συντελεστών παλινδρόμησης