Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων

Printer-friendly version
Τίτλος: 
Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων
Κωδικός Μαθήματος: 
ΓΕ0129
Αναλυτική Περιγραφή Μαθήματος: 
Εξάμηνο: 
7o
ΕCTS: 
5
Track course
Management Engineering
Περιγραφή: 

Ο όρος «στοχαστικκό» χρησιμοποιείται  για την περιγραφή φαινομένων ή γεγονότων στα οποία εμπεριέχεται κάποια τυχαιότητα.  Το πρώτο βήμα είναι η κατανόηση της  συμπεριφοράς ενός πραγματικού συστήματος και του σκοπού της μελέτης αυτού έτσι ώστε να είναι δυνατή η δημιουργία ενός μοντέλου απλού αλλά και αρκετά αληθινού σε σχέση με το πραγματικό σύστημα, έτσι ώστε τα αποτελέσματα από την μελέτη του μοντέλου να είναι αξιόπιστα και ουσιαστικά. Το δεύτερο βήμα είναι η προσεκτική ανάλυση του μοντέλου και ο υπολογισμός των αποτελεσμάτων. Για το βήμα αυτό, χρησιμοποιούνται διάφορες κατηγορίες στοχαστικών διαδικασιών όπως οι Μαρκοβιανές διαδικασίες διακριτού και συνεχούς χρόνου. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η χρήση των διαδικασιών αυτών σε μια ειδική κατηγορία συστημάτων, τα συστήματα αναμονής. Τέλος, υπάρχουν αρκετές περιπτώσεις στις οποίες τα χαρακτηριστικά των Μαρκοβιανών διαδικασιών μεταβάλλονται μέσα από μια σειρά αποφάσεων, κάθε μια από τις οποίες επιφέρει κάποιο άμεσο κέρδος ή κόστος. Για την μελέτη αυτών των περιπτώσεων χρησιμοποιούνται οι Μαρκοβιανές διαδικασίες αποφάσεων.

Περίγραμμα Μαθήματος:

ΑΝΑΣΚΟΠΙΣΗ ΑΠΟ ΤΑ ΠΙΘΑΝΟΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ

  • Επανάληψη από Θεωρία πιθανοτήτων, Εισαγωγικές έννοιες από Στοχαστικές Διαδικασίες και Συστήματα Αναμονής
  • Εισαγωγή στην Στοχαστική Μοντελοποίηση
  • Μαρκοβιανά Μοντέλα σε Διακριτό Χρόνο
  • Μαρκοβιανά Μοντέλα σε Συνεχή Χρόνο

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ

  • Χαρακτηριστικά Συστημάτων Αναμονής, H ιδιότητα PASTA, Το αποτέλεσμα του LITTLE
  • Συστήματα Μ/Μ/1, Μ/Μ/k, Μ/Μ/1/k, Μ/Μ/s/k, M/M/inf, Μ/Μ/1/k/k, M/M/s/k/k, Μ/Μ/k με ετερογενείς εξυπηρετητές, Μ/Μ/1 με επαναπροσπάθειες,  Μ/Μ/1 με ομαδικές αφίξεις, Μ/Μ/1 με ομαδικές εξυπηρετήσεις, Προσδιορισμός Δυναμικότητας-Στοιχεία Κόστους
Αντικειμενικοί Στόχοι μαθήματος:
Σκοπός του μαθήματος είναι οι φοιτητές να αποκτήσουν την δυνατότητα της μοντελοποίησης ανάλυση αλλά και του σχεδιασμού συστημάτων στην εξέλιξη των οποίων εμπεριέχεται τυχαιότητα. Σε αυτό το πλαίσιο το μάθημα προσφέρει το κατάλληλο υπόβαθρο για την κατανόηση αρχικά της συμπεριφοράς ενός συστήματος και την χρήση βασικών στοχαστικών διαδικασιών όπως οι Μαρκοβιανές διαδικασίες για την μοντελοποίηση του. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στα συστήματα αναμονής και στις εφαρμογές τους στην παραγωγή και την παροχή υπηρεσιών. Ιδιαίτερα χρήσιμο είναι το αντικείμενο του μαθήματος για επόμενα μαθήματα του προγράμματος σπουδών όπως η Αξιοπιστία Συστημάτων.
Class schedule: 
Τρίτη 15:00 - 18:00
Assessment methods: 

Εξετάσεις 100%

 

Recommended Reading:
Α) Προτεινόμενη Βιβλιογραφία:

[Επιλογή 1]        Βιβλίο [45393]: ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΣΤΗΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ, ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ, Φακίνος Δημήτρης, Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 45393, Έκδοση: 2η έκδ./2007, Συγγραφείς: Φακίνος Δημήτρης, ISBN: 978-960-266-195-6, Τύπος: Σύγγραμμα, Διαθέτης (Εκδότης): Σ.ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ & ΣΙΑ Ι.Κ.Ε.

 

[Επιλογή 2]        Βιβλίο [11282]: ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΙΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΕΣ ΕΡΕΥΝΕΣ, Βασιλείου Παναγιώτης – Χρήστος, Κωδικός Βιβλίου στον Εύδοξο: 11282, Έκδοση: 1η έκδ./2000, Συγγραφείς: Βασιλείου Παναγιώτης – Χρήστος, ISBN: 960-431-583-8, Τύπος: Σύγγραμμα, Διαθέτης (Εκδότης): Ζήτη Πελαγία & Σια Ι.Κ.Ε.

Β) Συμπληρωματική Βιβλιογραφία:
  1. Ουρές Αναμονής, 2η έκδ./2008, Δ. Φακίνου, Εκδόσεις ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ, (κωδ. 45392)
  2. Στοχαστικές Ανελίξεις: Θεωρία και Εφαρμογές, 1η εκδ./2003, Τ.Ι. Δάρας, Π.Θ. Σύψας, Εκδόσεις ZHTH, (κωδ. 11281)
  3. Modeling, Analysis, Design, and Control of Stochastic Systems, Kulkarni, V.G., Sprienger, 1999
  4. Introduction to Probability Models, G. Bolch, S. M. Ross, Academic Press, (10th ed.), 2009.
  5. Probability and Statistics with Reliability, Queuing, and Computer Science Applications (2nd ed.), Trivedi K. S., John Wiley & Sons, 2001
Εξεταστέα ύλη: 

Εισαγωγικές έννοιες από Στοχαστικές Διαδικασίες και Συστήματα Αναμονής

Μαρκοβιανά Μοντέλα σε Διακριτό Χρόνο

Μαρκοβιανά Μοντέλα σε Συνεχή Χρόνο

H ιδιότητα PASTA, Το αποτέλεσμα του LITTLE

Συστήματα Μ/Μ/1

Συστήματα  Μ / Μ / 1 με ομαδικές αφίξεις

Συστήματα  Μ / Μ / 1 με ομαδικές εξυπηρετήσεις

Συστήματα  Μ/Μ/k και Μ/Μ/k με ετερογενείς εξυπηρετητές

Συστήματα  Μ/Μ/1/k και  Μ/Μ/c/k

Συστήματα  Μ/Μ//k/k

Συστήματα  Μ/Μ/1/k/k και M/M/c/k/k

Συστήματα  Μ/Μ/1 με επαναπροσπάθειες (retrials)

Συστήματα και M/M/

Προσδιορισμός Δυναμικότητας-Στοιχεία Κόστους